《Excel会计信息处理》_会计信息处理的专家指南_4.4.2 内部收益（利）率函数

【摘要】 本书摘自《Excel会计信息处理》一书中第4章，第4.2节，来自电子科技大学出版社。

4.4.2 内部收益（利）率函数

当我们知道投资项目的估计现值、终值、年金、期限等情况下， 需要考察投资项目的收益 水平时， 我们可以利用函数或单变量求解工具较方便地解决此类问题。但由于已知估计数据类 型的差异，也就需要选择不同的利率函数。

1．Rate ( )

返回投资期内每期现金流相等的投资项目的收益（利） 率， 它通过迭代法计算得出， 且可 能有多个解或无解。如果在进行 20 次迭代计算后，函数 RATE 的相邻两次结果没有收敛于 0.0000001，将返回错误值#NUM!。其格式为：

=RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)

有关参数 nper、pmt、pv、fv、type 的含义参见 PV( ) 函数，其中 guess 为预期利率（估 计值），如果省略预期利率，则假设该值为 10%，如果函数 RATE 不收敛，则需要改变 guess 的值。通常情况下当 guess 位于 0 和 1 之间时， 函数 RATE 是收敛的。需要注意的是， 应确认 所指定的 guess 和 nper 单位的一致性， 对于年利率为 12%的 4 年期贷款， 如果按月支付， guess为 12%/12 ，nper 为 4*12；如果按年支付， guess 为 12% ，nper 为 4。

【例 4-12】 公司贷款 800 万元，偿还期四年，每月末偿还 20 万元。那么银行贷款的年 利率为“=RATE(4*12,-200000,8000000) *12”（图 4-10）。

2 ．IRR ( )

在整个投资期内各期发生的现金流量不相等的情况下，无法利用 RATE( ) 函数直接算出 收益（利）率，现金流所属期间一致，则可以用 IRR( ) 函数来解决。IRR( ) 函数是返回由数 值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必是均衡的，它们必须按固定的间隔产生， 如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率， 其中包含定期支付（负值）和定期收入（正值）。 函数 IRR 与函数 NPV（净现值函数） 的关系十分密切。函数 IRR 计算出的收益率即净现值为 0 时的利率 r 。

其格式为： =IRR (values, guess) 。Values 指现金流， 通常用数组或单元格的引用， 包含用 来计算返回的内部收益率的数字； 必须包含至少一个正值和一个负值， 以计算返回的内部收益 率。由于 IRR( ) 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和 收入的数值； 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格， 这些数值将被忽略。参数 Guess的含义参见 RATE( ) 函数。

3 ．MIRR ( )

考虑再投资收益率态下的收益率， 内部报酬率假定现金流入而产生的再投资也就是在内部报酬率下进行的， 同时这种报酬率没有考虑融资成本。显然， 这种前提在很多情况下并不成立。 而且， 由于投资期的现金流并不一定按投资时现金流为负、投资后的现金流全部为正的规则进 行，故可能出现内部收益率无法收敛或出现多解的情况。为了解决 IRR( ) 求内部收益率的缺 陷，我们可以用修正的内部报酬率函数 MIRR( ) ，用来返回连续期间内现金流的修正内部收 益率。函数 MIRR 考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。其格式为：

=MIRR (values,finance_rate, reinvest_rate)

Values 的含义参见 IRR( ) 函数。 Finance_rate 指现金流中使用的资金支付的利率； Reinvest_rate 则是将现金流再投资的收益率。

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