excel表格强大而美好的数组公式-英雄云拓展知识分享

Excel中有一类称作数组公式的公式，有点难以理解，但很强大，能够完成很多不可思议的任务。

但是，要想精通并熟练应用数组公式，需要大量的练习。本文只是简单地介绍数组公式，让感兴趣的朋友对其有所了解，为进一步的研究和利用打下基础。

为何要学习和使用数组公式

既然数组公式比较复杂且难于理解，那为何还要学习和使用数组公式呢？

使用数组公式，可使Excel完成我们认为不可能的任务，或说要使用VBA才能完成的任务，并且在有些情形下，数组公式多是一个非常行之有效的的解决方案。固然，好奇心也会驱使我们想要学习进阶去创建更高级的公式，并且在学会数组公式的基本使用后想要创建更行之有效的的数组公式。在掌握数组公式后，在面对创建Excel解决方案时又多了一份新的武器。我想，这多是想要学习数组公式的一些缘由。

在某些情形下，除非使用VBA，使用数组公式多是实现目的唯一办法。在使用普通的公式时，我们可能需要辅助列或一些中间步骤，但是，数组公式可以提供一次性的解决方案，省掉中间步骤。固然，高级挑选、数据透视表、和新增的一些数组函数能够解决使用数组公式实现的任务，但是当输入产生变化时它们不能自动更新或有局限，但是数组公式能够立即更新，这是其一大优点。

我们可使用数组公式来判断数据是不是与指定区域中的数据相匹配，可以统计单元格区域中不重复值的数量，可以提取单元格区域中的不重复数据，将列数据转换为行数据，…，等等。

甚么是数组公式

在认识数组公式之前，先看看通常对下图1所示的工作表求总销售额的进程。

图1

正如图1中所看到的，要求这4种水果的总销售额，先使用公式求出每种水果的销售额，然后相加便可。总共使用了4个公式。其实，我们可以只使用一个公式来求总销售额，如图2所示。

图2

在单元格C7中输入公式：

=SUM(B2:B5*C2:C5)

然后同时按下Ctrl+Shift+Enter键完成公式输入。

这个公式就是数组公式，即有操作运算符，运算一组数据而不是单个数据，传递的结果也是一组数组，而终究的结果多是单个的数据，也多是一组数据。

注意，当我们按下Ctrl+Shift+Enter键完成输入后，Excel会自动在公式两侧添加上花括号{}，不必手工输入它们。

数组公式原理

仍以上文所示的工作表为例，看看数组公式的计算进程，从而了解其运算原理。

首先，公式中的B2:B5与C2:C5分别被单元格数据替换成数组：

=SUM({5.8;1.2;1.1;3.5}*C2:C5)

=SUM({5.8;1.2;1.1;3.5}*{100;350;200;300})

然后，两个数组对应元素相乘得到：

=SUM({580;420;220;300})

最后，数组作为SUM函数的参数求和，得到最后的结果2270。

可以看到，数组公式是处理一组或一系列数据而不是单个数据的公式。它能够返回单个的值，如本例所示，也能够返回一组数据，以下面的例子。

选择一列中任意9个单元格，输入下面的数组公式：

=ROW(1:9)

结果以下图3所示。

图3

该公式产生一个数组{1;2;3;4;5;6;7;8;9},并将它们顺次输入到单元格。

注意，输入完公式后，一定要记得按下Ctrl+Shift+Enter键。

本文中，凡是要求输入数组公式的，都是指在输入完公式内容后再按Ctrl+Shift+Enter键，这才完成了数组公式的输入。

再看一个例子，了解数组公式的逻辑运算。

以下图4所示的工作表，记录着各种产品由不同的销售人所售卖的数量。

图4

想要计算张3或李4所销售的手机数量，可使用数组公式：

=SUM((A2:A10=”手机“)*((B2:B10=”张3“)+(B2:B10=”李4“))*(C2:C10))

结果以下图5所示。

图5

这个公式创建了3个数组：

第一个数组是一系列的TRUE或FALSE值，是由单元格区域A2:A10中的数据与“手机”比较后的结果。注意，Excel会将“手机”的数量扩大到与所比较的单元格数量相同（下面的相同）。结果数组为：{TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE}。

第2个数组由一系列的0或1组成，是由单元格B2:B10中的数据与“张3”和“李4”比较后的运算结果。其中，单元格区域B2:B10与“张3”比较生成一系列TRUE或FALSE值组成的数组：{TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;TRUE;TRUE;FALSE}，与“李4”比较也生成一系列TRUE或FALSE值组成的数组：{FALSE;FALSE;TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE}。将这两个数组相加，此时Excel将TRUE转换为1，FALSE转换为0，得到数组{1;0;1;1;1;1;1;1;0}。

第3个数组由单元格C2:C10中的数值组成，即{1200;200;300;120;220;50;600;100;800}。

然后，将这3个数组对应的元素相乘。与前面数组相加相同，在数组相乘时，Excel将TRUE和FALSE分别转换为1和0。因此，这种情况下，3个数组相乘的公式为：

{1;0;1;0;0;0;1;0;1}*{1;0;1;1;1;1;1;1;0}*{1200;200;300;120;220;50;600;100;800}

这3个数组相乘的结果也是一个数组，其每一个元素为这3个数组对应元素相乘的结果，即：

{1200;0;300;0;0;0;600;0;0}

该数组作为SUM函数的参数得到终究的结果为2100（=1200+300+600），即张3和李4销售的手机数量。

详细的运算进程以下图6所示。

图6

可以看出：

数组公式中将乘法（*）用于逻辑与，即遵照与AND操作相同的规则；将加法（+）用于逻辑或，遵照与OR操作相同的规则。MOD运算摹拟异或XOR操作。

在进行算术运算时，Excel会将TRUE和FALSE转换成数值1和0。

数组公式示例

下面罗列两个简单的示例，更多的示例参见后面链接的内容。

示例1：计算及格的学生成绩的平均值

在图7所示的工作表中，求及格的学生成绩的平均值，使用数组公式：

=AVERAGE(IF(B2:B9>60,B2:B9,FALSE))

图7

这个数组公式使用IF函数来测试多个单元格。比较单元格区域B2:B9中的数值是不是大于60，返回一个包括布尔值的数组{TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE}，然后IF函数针对该数组中的值，如果为TRUE则返回B2:B9中的值，为FALSE则返回FALSE。扩大后的公式以下：

=AVERAGE(IF({TRUE;TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE},{89;92;78;56;88;58;95;55},{FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE}))

注意，在原公式最后的FALSE被扩大成一个与前面数组相匹配的合适大小的数组。

在IF函数测试完成后，得到下面的中间结果：

=AVERAGE({89;92;78;FALSE;88;FALSE;95;FALSE})

AVERAGE函数疏忽布尔值（TRUE或FALSE），仅对数值求平均值。

示例2：计算排名前3的学生成绩之和

仍以图7所示的工作表为例，要求前3名的学生成绩之和。

可使用数组公式：

=SUM(LARGE(B2:B9,ROW(1:3)))

其中，ROW(1:3)返回数组{1;2;3}。LARGE函数顺次取单元格区域B2:B9中的最大值、第2大及第3大值，返回数组{95;92;89}，然后将其作为SUM函数的参数求和。

示例3：计算数值单元格中各数字之和

在单元格A1中的数值为12345，要经过公式得出1+2+3+4+5的值。

可使用数组公式：

=SUM(1*MID(A1,ROW(INDIRECT(“1:”& LEN(A1))),1))

LEN函数计算单元格A1中字符的长度，因此上面的公式变成：

=SUM(1*MID(A1,ROW(INDIRECT(“1:6”)),1))

INDIRECT函数返回对第1至6行的援用：

=SUM(1*MID(A1,ROW(1:6),1))

然后扩大成为：

=SUM(1*MID(A1,{1;2;3;4;5;6},1))

MID函数顺次取单元格A1中的字符，每次1个：

=SUM(1*{“1”;”2”;”3”;”4”;”5”;”6”})

将1与数字文本相乘将其转换为数字：

=SUM({1;2;3;4;5;6})

最后，SUM函数对数字数组求和。